1有许多鸟,如果每个笼装10只,余3只；减少2个笼,则所有鸟正好平均装完,这批鸟共?只2八个盒子,装的糖数分别是9、17、24、28、30、31、33、44.甲先取走一盒,其余被乙、丙、丁三人取走,乙、丙

Question

1 有许多鸟,如果每个笼装10只,余3只；减少2个笼,则所有鸟正好平均装完,这批鸟共?只
2 八个盒子,装的糖数分别是9、17、24、28、30、31、33、44.甲先取走一盒,其余被乙、丙、丁三人取走,乙、丙拿到的块数相同且为丁的2倍,问甲先取走的一盒有?块

Answer 1

设一开始有笼X只 第二次每只笼装Y只.列方程10X+3=Y（X-2） X=(2Y+3)/(Y-10)
Y=（10X+3）/（X-2） 因为X和Y都是整数,所以可以用凑数法,最后得出Y=11,X=25 所以鸟一共10X+3=253
当甲取走后,要保证剩下的数的和一定要为5的倍数,因为设丁的数为X,则乙为2X,柄也为2X 而全部的数加起来为216,所以甲取走的数的个位数一定要是1或6 所以是31