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100人参加晚会,每两个认识的人之间握一次手,求证至少有两人握手次数是相同的
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100人参加晚会,每两个认识的人之间握一次手,求证至少有两人握手次数是相同的
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答案和解析
用反证法,一共有0、1、2、99种握手方式,但逆否命题为100个人每个人握手次数都不同,因为100个人里的握手方式肯定为0、1、2、.99,这样就出现悖论,有人握了0次,表示另外99人都不认识,有人握了99次,表示另外99人都认识,所以是不成立的.MIA
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