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根号下2+x^2的不定积分是多少?
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根号下2+x^2的不定积分是多少?
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x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt
S根号下(2+x^2)dx
=S根2*sect*根2*(sect)^2 dt
=2S(sect)^3dt
=sect*tant+ln|sect+tant|+c
=x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c
S根号下(2+x^2)dx
=S根2*sect*根2*(sect)^2 dt
=2S(sect)^3dt
=sect*tant+ln|sect+tant|+c
=x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c
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