只考虑平面上两条光滑曲线在衔接点是光滑（没有尖角）的.1.给定平面上料条光滑的曲线,它们在抹一点衔接,请你给出一个标准（即给出定义）,用它来说明,在这个衔接点是光滑的.2.给定平面

Question

只考虑平面上两条光滑曲线在衔接点是光滑（没有尖角）的.
1.给定平面上料条光滑的曲线,它们在抹一点衔接,请你给出一个标准（即给出定义）,用它来说明,在这个衔接点是光滑的.
2.给定平面直角坐标系,在x=2左侧的曲线是函数y=x²-x+c（x≤2）的图像,其中c是参数,在x=2的右侧的曲线是函数y=alnx（x≥2）的图像,其中a是参数,请你选择适当的参数a,c（即,选择x=2左右两侧适当曲线）使得在x=2时上述两条曲线衔接,且在衔接点满足你所给出的光滑标准.
我考虑是不是要用到复变函数.

Answer 1

1 若两条曲线在衔接点处的切线重合,则这两条曲线在这个衔接点就是光滑的.2 设y1=x2-x+c,y2=alnx,把x=2代入两个函数中 由衔接点处有y1=y2,可得c=aln2-2由于衔接点处光滑,则衔接点处两条曲线的切线重合,则两条曲线在衔...