武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．这种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为242Ω、121Ω，脚踏内的电热丝为R3的阻值

Question

武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．这种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R₁、R₂的阻值分别为242Ω、121Ω，脚踏内的电热丝为R₃的阻值为484Ω．闭合开关S₁，调节开关S₂，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（不考虑温度的变化对电阻的影响）求：

（1）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？
（2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量时多少焦？
（3）脚踏分别在低温档、中温档工作时，相同时间内电流通过坐垫产生德 热量之比是多少？

Answer 1

（1）S₂接a触点时，

电路为R₃的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，此时脚踏处于高温档位，电热课椅消耗的功率最大；
P_高温=(U2)/(R3)=((220V)2)/(484Ω)=100W．
（2）S₂接c触点时，

R₃与较小的电阻R₂串联在电路中，脚踏处于中温档；
电热课椅在10秒内产生的热量：
Q=W=(U2)/(R2+R3)t=((220V)2)/(121Ω+484Ω)×10s=800J；
（3）S₂接b触点时，R₃与较大的电阻R₁串联在电路中，脚踏处于低温档；

10s内产生的热量为：Q_低=(U2)/(R1+R3)t=((220V)2)/(242Ω+484Ω)×10s≈667J；
则脚踏分别在低温档、中温档工作时，相同时间内电流通过坐垫产生的热量之比是：
Q_低：Q_中=667J：800J=667：800．
答：（1）该电热课椅消耗的最大功率是100瓦；
（2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是800焦；
（3）脚踏分别在低温档、中温档工作时，相同时间内电流通过坐垫产生的热量之比是667：800．