一个多边形的每个内角都相等,且它的每个外角与相邻内角的度数之比为1：2,试求这个多边形的边数.、、、、、、、、、、、过程

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一个多边形的每个内角都相等,且它的每个外角与相邻内角的度数之比为1：2,试求这个多边形的边数.
、、、、、、、、、、、过程

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答案和解析

设这个多边形的边数为n依题意,此多边形的每个内角都是 (n-2)*180度/n则每个外角是 180度-(n-2)*180度/n那么 (180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2化简,得 (1-(n-2)/n:(n-2)/n=1:22:(n-2)=1:2n-2=4从而 n=6∴这...

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