如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚

Question

如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P₀，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的(1)/(4)，活塞b在气缸的正中央．
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的(1)/(16)时，求氧气的压强．

Answer 1

（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程．
设气缸A的容积为V₀，氮气初态体积为V₁，温度为T₁，末态体积为V₂，温度为T₂，按题意，气缸B的容积为(1)/(4)V₀，则得：
  V₁=(3)/(4)V₀+(1)/(2)•(1)/(4)V₀=(7)/(8)V₀，①
  V₂=(3)/(4)V₀+(1)/(4)V₀=V₀，②
根据盖•吕萨克定律得：(V1)/(T1)=(V2)/(T2)，③
由①②③式和题给数据得：
   T₂=320K；  ④
（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的(1)/(16)时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V₁′，压强为P₁′，末态体积为V₂′，压强为P₂′，由题给数据有，
V₁′=(1)/(4)V₀，P₁′=P₀，V₂′=(3)/(16)V₀，⑤
由波意耳定律得：P₁′V₁′=P₂′V₂′，⑥
由⑤⑥式得：P₂′=(4)/(3)P₀．⑦
答：
（ⅰ）氮气的温度为320K；
（ⅱ）氧气的压强为(4)/(3)P₀．