如图所示，三根相同的轻杆用铰链连接，并用铰链固定在位于同一水平线上的A、B两点，A、B间的距离是杆长的2倍，铰链C上悬挂一质量为m的重物，问为使杆CD保持水平，在铰链D上应施加的最

Question

如图所示，三根相同的轻杆用铰链连接，并用铰链固定在位于同一水平线上的A、B两点，A、B间的距离是杆长的2倍，铰链C上悬挂一质量为m的重物，问为使杆CD保持水平，在铰链D上应施加的最小力是多大？

Answer 1

由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°．
结点C受力平衡，则受力分析如图所示，由平衡条件得：
   T=F_ACcos60°=(1)/(2)F_AC，
   mg=F_ACsin60°=(√(3))/(2)F_AC，
得：T=(√(3))/(3)mg；
结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，
最小拉力为 F=F′=T′cos30°=Tcos30°=(√(3))/(3)mg×(√(3))/(2)=0.5mg．
答：为使杆CD保持水平，在铰链D上应施加的最小力是0.5mg．