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在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm，母线长为3cm的圆锥的侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是（）A.6cm×4cmB.
题目详情
在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm，母线长为3cm的圆锥的侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是（ ）
A. 6cm×4cm
B. 6cm×4.5cm
C. 7cm×4cm
D. 7cm×4.5cm
A. 6cm×4cm
B. 6cm×4.5cm
C. 7cm×4cm
D. 7cm×4.5cm
▼优质解答
答案和解析
设圆锥展开扇形的圆心角为n度，
则2π×2=
解得：n=240°，
如图：∠AOB=120°，
则∠AOC=60°，
∵OB=3，
∴OC=1.5，
∴矩形的长为6cm，宽为4.5cm，
故选B．
设圆锥展开扇形的圆心角为n度，则2π×2=
| nπ×3 |
| 180 |
解得：n=240°，
如图：∠AOB=120°，
则∠AOC=60°，
∵OB=3，
∴OC=1.5，
∴矩形的长为6cm，宽为4.5cm，
故选B．
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