已知点的运动方程x=t*ty=2t求自起始位置计算弧长求点的运动规律,具体要怎麼算呀

Question

已知点的运动方程x=t*t y=2t 求自起始位置计算弧长求点的运动规律,具体要怎麼算呀

Answer 1

由
x=t*t y=2t
可得：dx=2tdt,dy=2dt
ds=√dx^2+dy^2=(√4t^2+4)dt=2(√t^2+1)dt
两边积分：s=∫2(√t^2+1)dt
可得：运动轨迹方程：x=y^2/4 （x,y大于等于零）
对：x=t*t y=2t 求导：则有：vx=2t m/s,vy=2 m/s,
对vx求导：则有：ax=2m/s^2
故运动规律为：匀加速度运动,加速度为：2m/s^2 加速度方向沿x轴正方向.初始速度：v=vy=2m/s
为抛物线.