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如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是．
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如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是______．▼优质解答
答案和解析
设AD=x，AB=y，则x+y=8，x2+y2=34，
故x=8-y，代入x2+y2=34得：（8-y）2+y2=34，
解得；y1=3，y2=5，
则x=5或3，
即长方形ABCD的边长为3，5，
故长方形ABCD的面积是：15．
故答案为：15．
故x=8-y，代入x2+y2=34得：（8-y）2+y2=34，
解得；y1=3，y2=5，
则x=5或3，
即长方形ABCD的边长为3，5，
故长方形ABCD的面积是：15．
故答案为：15．
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