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已知四阶矩阵的秩等于2,A的各行元素之和等于-1,且矩阵A+3E的行列式等于0,A的
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已知四阶矩阵的秩等于2,A的各行元素之和等于-1,且矩阵A+3E的行列式等于0,A的
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答案和解析
A的各行元素之和等于-1,说明 -1 是 A 的特征值
矩阵A+3E的行列式等于0,说明 -3 是 A 的特征值
r(A) = 2,说明 0 至少是A的 4-2 = 2 重特征值
综上知 A 的特征值为 -1,-3,0,0
矩阵A+3E的行列式等于0,说明 -3 是 A 的特征值
r(A) = 2,说明 0 至少是A的 4-2 = 2 重特征值
综上知 A 的特征值为 -1,-3,0,0
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