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相似矩阵可以理解为相抵矩阵的特殊情况吗?
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相似矩阵可以理解为相抵矩阵的特殊情况吗?
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答案和解析
可以.
A和B相似的定义：存在可逆矩阵P使得B=PAP^(-1)；
A和B相抵的定义：存在可逆矩阵P,Q使得B=PAQ.
设A和B相似,则由P可逆可知P^(-1)也可逆,取Q=P^(-1),即得A和B相抵
A和B相似的定义：存在可逆矩阵P使得B=PAP^(-1)；
A和B相抵的定义：存在可逆矩阵P,Q使得B=PAQ.
设A和B相似,则由P可逆可知P^(-1)也可逆,取Q=P^(-1),即得A和B相抵
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