2^x=x^2的解的个数是

Question

2^x=x^2的解的个数是

Answer 1

2^x=x^2的解的个数是
道题使用图形法很容易解出来
令y=|x^2-4x+3|
y=a
绘制图形解决此题
先绘制y=x^2-4x+3,它是一条抛物线,开口向上,经过（1,0）,（3,0）,（0,3）
然后绘制y=|x^2-4x+3|,你可以注意到在刚才绘制的抛物线上,x轴以下的都是负数,比如|-1|=1,在图形上讲,就是把x轴以下的部分翻到x上面去.
你可以发现y=|x^2-4x+3|图形中
x1时递减
1x2时递增
2x3时递减
x>3时递增
注意到x=2时y=1
y=a是一条平行于x轴的直线.
随后就好办了
y>1时,y=a与y=|x^2-4x+3|有两个交点,两解.
y=1时,三个解
0y1,四个解
y=0,两个解
y0,没有解