早教吧作业答案频道 -->其他-->
根号下(e^2x-1)分之一的积分
题目详情
【根号下(e^2x-1)】分之一的积分
▼优质解答
答案和解析
设e^x=sect=1/cost,则
x=lnsect,t=arcsec(e^x)=arccos(1/e^x)
则
dx=(1/sect)·(sint/cos²t)dt=tantdt
e^2x-1=sec²t-1=tan²t
所以
原式=∫1/√(e^2x-1)dx
=∫(1/tant)tantdt
=t+C
=arccos(1/e^x)+C
x=lnsect,t=arcsec(e^x)=arccos(1/e^x)
则
dx=(1/sect)·(sint/cos²t)dt=tantdt
e^2x-1=sec²t-1=tan²t
所以
原式=∫1/√(e^2x-1)dx
=∫(1/tant)tantdt
=t+C
=arccos(1/e^x)+C
看了 根号下(e^2x-1)分之一...的网友还看了以下：
先根据12×43=516写出下面算式的积，再用12、0.43和所填的积写一道除法算式．12×0.4 2020-04-07 …
数学问题,快回答我,追50分,要有过程从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆,加上两端的2根一 2020-05-14 …
明明家到学校原来每50米装一根电杆,加上两端的两根一共有55根,现在改成每60米一根,除两端不动, 2020-05-23 …
陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米 2020-06-15 …
从小明家到学校原来每隔5O米安装一根电线杆,加上两端的两根一共55根电线杆,现在改成每隔6O米安装 2020-06-24 …
从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一 2020-06-24 …
北方的冬天,雪后房子上会有大量的积雪.一旦天气晴朗,下午时分,人们常常能发现没有阳光照射的房檐处, 2020-07-02 …
（2010•游仙区）陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每 2020-07-08 …
学校大厅的4根一样大小的圆柱形石柱,每根柱子的半径是0.5米,高是6米,如果要在这些柱子上刷漆，刷 2020-07-11 …
陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米， 2020-11-23 …