某同学想利用古代抛石机的模型验证系统机械能守恒定律，如图1所示，一轻杆可绕固定于水平地面的竖直支架上的转动轴O转动，轻杆左端固定一小球A，轻杆右端的勺形槽内放置另一小

Question

某同学想利用古代抛石机的模型验证系统机
械能守恒定律，如图1所示，一轻杆可绕固定于水平地面的竖直支架上的转动轴O转动，轻杆左端固定一小球A，轻杆右端的勺形槽内放置另一小球B．当将轻杆由静止释放后，A球向下运动可带动轻杆逆时针转动，直到轻杆到达竖直位置时，B球被水平抛出．实验前已测得小球A、B的质量分别为m _A 、m _B ，A、B的球心离O的距离分别为L _A 、L _B ，转轴O离地面的高度为h ₀ ，已知重力加速度为g．
（1）该同学在某次实验时，将轻杆从水平位置无初速释放，则从释放到B球刚被抛出的过程中，系统势能的减少量为______；B球落地后，测得B球落地点与O点的水平距离为s，则由此可知，从释放到B球刚被抛出的过程中，系统动能的增加量为______．
（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的措施有______
（A）尽量减小B球的质量           （B）选用硬度较高的轻杆
（C）尽量减小转轴O处的摩擦         （D）在同一高度多次释放A球的前提下，取B球的平均落点，然后测量s
（3）为进一步提高实验精度，也可多次改变A球释放的初始位置，如图2所示．测出A球离地高度h及对应的B球落地点与O点的水平距离s，然后根据测量数据作______图象，若得到一条过原点的直线，也可证明系统机械能守恒．

Answer 1

（1）由题意可知，小球A下降，B球上升，则重力势能的差值，转化为两小球的动能，由于小球B在最高点做平抛运动，所以根据水平位移s，竖直高度h ₀ +L _B ，
从而求出抛出速度为 v=(s)/((2( h0 + LB ))/(g)) ，所以两小球的动能为：E _K = (( mA(L2A)/(L2B)+ mB ) s2 g)/(4( h0 + LB )) ．而两小球减小的重力势能为：E _P =m _A gL _A -m _B gL _B   
（2）为减小实验误差，杆必须有硬度，否则会储存弹性势能，同时转轴尽量减小摩擦阻力，最后要确定B球的落点，因此多次释放，取平均值．
故选BCD．
（3）为进一步提高实验精度，也可多次改变A球释放的初始位置，测出A球离地高度h及对应的B球落地点与O点的水平距离s，
当根据数据作出（ (L A - h 0 +h)--- s 2 ），因为在改变h时，抛出水平距离也会发生变化，所以作出此图象若是过原点，则能验证机械能守恒．
故答案为：（1）m _A gL _A -m _B gL _B ；  (( mA(L2A)/(L2B)+ mB ) s2 g)/(4( h0 + LB )) （2）BCD（3） (L A - h 0 +h)--- s 2 ．