求隐函数最常用的方法是什么?

Question

求隐函数最常用的方法是什么?

Answer 1

隐函数求导法：
首先说明不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导法,这样即可解出.
比如隐函数e^y+xy-e=0是不能显化的
隐函数求导法：（步骤）
1.两边对X求导
*）注意：此时碰到Y时,要看成X的复合函数,求导时要用复合函数求导法分层求导
2.从中解出Y导即可（像解方程一样）
方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处
方程右边是（0)’=0
这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为（e^y ）*(y导）,同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导
,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚隐函数求导的精髓了.