执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，，…，，，．（1）若输入，写出输出结果；（2）若输入，求数列的通项公式；（3）若输入，令，求常数（

Question

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为 ， ，…， ， ， ．

（1）若输 入 ，写出输出结果；
（2）若输入 ，求数列 的通项公式；
（3）若输入 ，令 ，求常数 （ ），使得 是等比数列．

Answer 1

解 （1）输出结果是：0， ， ．……3分
（2）（法一）由程序框图知， ， ， ， ．
所 ，… 5分
，而 中的任意 一项均不为1，
（否则的话，由 可以得到 ，…，与 矛盾），
所以， ， （常数）， ， ．
故 是首项为 ，公差为 的等差数列，    ……………7分
所以， ，数 列0 的通项公式为 ， ， ．…8分
（ 3）当 时，
，
令 ，则 ， ， ． ………10分
此时， ， 所以 ， ， ，又 ，
故存在常数 （

作业帮用户 2016-12-10

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议