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若f(x)周期函数,则复合函数g[f(x)]的周期是?
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若f(x)周期函数,则复合函数g[f(x)]的周期是?
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答案和解析
设f(x)的周期为T,则对任意x∈R,f(x+T)=f(x)
∴g[f(x+T)]=g[f(x)]
从而T也是g{f(x)]的周期.
∴g[f(x+T)]=g[f(x)]
从而T也是g{f(x)]的周期.
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