接触起电与尖端放电的关系在除大小外其他条件都一样的条件下,一不带电的导体球与另一带电导体球接触,分开后它们的带电量与其表面积成正比.但是,为什么在导体中,尖端的场强为什么最

Question

接触起电与尖端放电的关系
在除大小外其他条件都一样的条件下,一不带电的导体球与另一带电导体球接触,分开后它们的带电量与其表面积成正比.
但是,为什么在导体中,尖端的场强为什么最大呢?
我得到过一种解释是：尖端处带电量少,但是电荷密度大,所以场强大!
请说明具体原因及推理过程!

Answer 1

1.不规则物体的电荷分布（电荷面密度）与曲率半径成反比.
2.“在除大小外其他条件都一样的条件下,一不带电的导体球与另一带电导体球接触,分开后它们的带电量与其表面积成正比.”——不正确.因为大小不一样,曲率半径不一样,比较小的球球面电荷密度比较大,带电量不可能与面积成正比.
3.尖端处带电量少,但是电荷密度大,所以场强大!——不完全正确,电荷面密度大,说明单位面积电荷比较多.为什么还要说带电量少,难道是与其他部分全部面积上的电荷做比较.
4.为什么在导体中,尖端的场强为什么最大呢?——由于电荷排斥作用,电荷总是向“最远”的地方移动,导致不规则导体上曲率半径小（比较凸的部位,也就是尖端）的电荷密度较大.在靠近尖端的地方,一定距离内,施加电场的电荷较多,所以场强最大.