已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：CF2=GF•EF．

Question

已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF²=GF•EF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴(GF)/(CF)=(DF)/(BF)，(CF)/(EF)=(DF)/(BF)，
∴(GF)/(CF)=(CF)/(EF)，
即CF²=GF•EF．