如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y=kx的图象经过点Q,若S△BPQ=14S△OQC,则k的值为()A.-12B.12C.16D.18
如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y=
的图象经过点Q,若S△BPQ=k x
S△OQC,则k的值为( )1 4
A. -12
B. 12
C. 16
D. 18
∴△PBQ∽△COQ,
∴
S△BPQ |
S△OQC |
PB |
OC |
1 |
4 |
∴PB=PA=
1 |
2 |
∵正方形OABC的边长为6,
∴点C(0,6),点P(6,3),直线OB的解析式为y=x①,
∴设直线CP的解析式为y=ax+6,
∵点P(6,3)在直线CP上,
∴3=6a+6,解得:a=-
1 |
2 |
故直线CP的解析式为y=-
1 |
2 |
联立①②得:
|
解得:
|
∴点Q的坐标为(4,4).
将点Q(4,4)代入y=
k |
x |
4=
k |
4 |
故选C.
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