甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s2的加速度同向做匀加速直线运动．问：（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？（2）相遇时距路口多

Question

甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s²的加速度同向做匀加速直线运动．问：
（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？

Answer 1

（1）设乙车出发t₁后，甲、乙车第一次相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：
v_甲（t₁+t₀）=(1)/(2)a

t

2 1

代入数据得：t₁=10s      
（2）相遇时距路口的距离为：S₁=v_甲（t₁+t₀）=16×（10+2.5）=200m
（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t₂时间，则：
v_甲=at₂
解得：t2＝(16)/(4)＝4s
所以最远距离为：△s=v_甲（t₂+t₀）-(1)/(2)at22=16×（2.5+4）-(1)/(2)×4×16=72m．
答：（1）乙车出发10s时间后，它们第一次相遇？
（2）相遇时距路口200m；
（3）在相遇前，乙车运动了4s时间，甲、乙两车相距最远，相距最远为72m．