正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成的二面角的大小分别是多少?

Question

正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成的二面角的大小分别是多少?

Answer 1

与面ABB`A`,面DCC`D`,面ABCD,面A`B`C`D` 的二面角为45度.
与面ADD`A`,面BCC`B`的二面角为90度.答案补充 因为是正方体,所以AB⊥AD,AB⊥AA`,所以AB⊥面ADD`C`
又因AB∈面ABC`D` 所以面ABC`D`⊥面ADD`A`
所以面ACB`D`与面ADD`A`,面BCC`B`的二面角为90度答案补充 因为AB ,A`A`∈面ABB`A` AD`,AB∈面ABC`D`
而AB⊥面AD`A` 所以角A`AD`为两面的二面角.
角A`AD`=45度.所以面ABC`D`与面ABB`A`,面DCC`D`,面ABCD,面A`B`C`D` 的二面角为45度.