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正方体ABCD-EFGH中,过A点作截面,使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等,写出满足条件的一个截面
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正方体ABCD-EFGH中,过A点作截面,使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等,写出满足条件的一个截面______
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答案和解析
截面AFH
作EP垂直于平面AFH,连PA,PF,PH
因为EA=EF=EH,EP垂直于平面AFH
所以三角形AEP全等FEP全等HEP
所以AE,FE,HE和平面所成的角EAP=EFP=EHP
其他棱所成角相等根据平行可以得到
作EP垂直于平面AFH,连PA,PF,PH
因为EA=EF=EH,EP垂直于平面AFH
所以三角形AEP全等FEP全等HEP
所以AE,FE,HE和平面所成的角EAP=EFP=EHP
其他棱所成角相等根据平行可以得到
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