如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，有下列结论：①b2>4ac；②ac<0；③2a-b=0；④a-b+c=0．其中所有正确的结论是．（填写正确结论

Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，有下列结论：①b²>4ac；②ac<0；③2a-b=0；④a-b+c=0．其中所有正确的结论是___．（填写正确结论的序号）

Answer 1

∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac>0，即b²>4ac，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
∴ac<0，所以②正确；
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，
∴-(b)/(2a)=1，∴2a+b=0，所以③错误；
∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），
∴a-b+c=0，所以④正确；
故答案为①②④．