将数字1,2,3,4,5,6,排成一列,记第一个数为a1(i=1,2,…,6).若a1不等于1,a3不等于3,a5不等于5,a3大于a1小

Question

将数字1,2,3,4,5,6,排成一列,记第一个数为a1(i=1,2,…,6).若a1不等于1,a3不等于3,a5不等于5,a3大于a1小

Answer 1

a1,a3,a5三个位置特殊 所以用特殊位置优先法
这3个位置只有5种可能,依次为
234,246,346,356,456
剩下还有三个位置和三个数字只要全排列就行了
所以答案是5*（3P3）=5*6=30
另一种
因为a1≠1所以a1只能从23456里面选,又a1＜a3＜a5,所a1在2、3或4中,即三种可能；
同理,a3在4或5中,即两种可能；a5为6,1种可能；
所以对区别顺序的排列有【（3*2*1-1】*（3*2*1）=30
说明,减去1是因为,a1、a3排序中会有一种重复的可能即都为4,这是不合要求的,应当踢出,所以对于a1、a2、a3、的排列有5种,而对于剩下的a2、a4、a6三者无约束可以随便放故有3*2*1种.
综合以上共有5*6=30种.