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两个相似三角形的相似比和两个三角形的面积有何关系,并证明
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两个相似三角形的相似比和两个三角形的面积有何关系,并证明
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答案和解析
若两个三角形相似,设其相似比为K,a/c=b/d=k,(b.d为a,c边上的高)
它们的面积分别为1/2ab和1/2cd
(1/2ab)/(1/2cd)=(ab)/(cd)=k^2
即相似三角形的面积比等于相似比的平方.
如:相似三角形的面积比为1:2,则相似比为1:根号2
它们的面积分别为1/2ab和1/2cd
(1/2ab)/(1/2cd)=(ab)/(cd)=k^2
即相似三角形的面积比等于相似比的平方.
如:相似三角形的面积比为1:2,则相似比为1:根号2
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