（2015•东莞二模）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图象如乙

Question

（2015•东莞二模）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v²图象如乙图所示．则（　　）

A．小球的质量为(aR)/(b)
B．当地的重力加速度大小为(R)/(b)
C．v²=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

Answer 1

A、由图象知，当v²=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v²=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m(v2)/(R)，得：g=(b)/(R)，当有a=(mb)/(R)时，得：m=(aR)/(b)，故A正确，B错误；
C、由图象可知，当v²=c时，有：F＜0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、由图象可知，当v²=2b时，由F合＝m(v2)/(R)，故有：
F+mg=(2mb)/(R)＝(m×2b)/(R)＝((aR)/(b)×2b)/(R)＝2a，
得：F=mg，故D正确
故选：AD．