（文）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s（t）=4t2-3（s（t）的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度为（）A.37B.38C.40D.39

Question

（文）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s（t）=4t²-3（s（t）的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度为（　　）
A. 37
B. 38
C. 40
D. 39

Answer 1

法一、
∵s（t）=4t²-3，
∴(△s)/(△t)＝(4(5+△t)2−3−4×52+3)/(△t)＝40+4△t，
∴s′(5)＝

lim

△t→0

(△s)/(△t)＝

lim

△t→0

(40+4△t)＝40．
∴t=5时的瞬时速度为40．
故选：C．
法二、
∵s（t）=4t²-3，
∴s′（t）=8t，
∴s′（5）=8×5=40．
∴t=5时的瞬时速度为40．
故选：C．