在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x2+3π2)(x∈[0，2π])的图象和直线y＝12的交点个数是．

Question

在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos((x)/(2)+(3π)/(2))(x∈[0，2π])的图象和直线y＝(1)/(2)的交点个数是______．

Answer 1

要求函数y＝cos((x)/(2)+(3π)/(2))(x∈[0，2π])与直线的交点个数，
只要解关于x的方程，看出解得个数即可，
cos（(x)/(2)+(3π)/(2)）=(1)/(2)，
∴(x)/(2)+(3π)/(2)=2kπ±(π)/(3)，
∴x=（4k-3）π±(2π)/(3)，
∵x∈[0，2π]，
∴x=(π)/(3)或x=(5π)/(3)，
∴交点个数是2个，
故答案为：2个．