甲乙两地相距72千米，李磊骑自行车往返两地一共用了7小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快13，求李磊去时的平均速度是多少？小芸同学解法如下：设李磊去时的平均速度是x

Question

甲乙两地相距72千米，李磊骑自行车往返两地一共用了7小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快(1)/(3)，求李磊去时的平均速度是多少？
小芸同学解法如下：
设李磊去时的平均速度是x千米/时，则返回时的平均速度是（1-(1)/(3)）x千米/时，由题意得：(72)/(x)+(72)/((1-(1)/(3))x)=7，…
你认为小芸同学的解法正确吗？若正确，请写出该方程所依据的等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并完整地求解问题．

Answer 1

小芸同学的解法不正确．
理由为：“去时的平均速度比返回时的平均速度快(1)/(3)”并不等于“返回时的平均速度比去时的平均速度慢(1)/(3)”．
正确的解法是：
设返回时的平均速度为x千米/时，则去时的平均速度为（1+(1)/(3)）x千米/时，
根据题意得：(72)/((1+(1)/(3))x)+(72)/(x)=7，
解得：x=18，
经检验，x=18是原分式方程的解，
∴（1+(1)/(3)）x=（1+(1)/(3)）×18=24．
答：李磊去时的平均速度是24千米/时．