如图，BE=EF=FC，GA=AH=HC，三角形ABC的面积为6平方厘米，三角形GEC的面积是多少平方厘米？

Question

如图，BE=EF=FC，GA=AH=HC，三角形ABC的面积为6平方厘米，三角形GEC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

连接接GB，AE，因为BE=EF=FC，
所以EC=(2)/(3)BC，所以三角形AEC的面积是三角形ABC面积的(2)/(3)，即6×23=4（平方厘米），
因为BE=EF=FC，GA=AH=HC，所以AE平行BG，三角形GAE和三角形BAE有同底AE，等高（平行线间的垂直线段相等），
所以三角形GAE的面积=三角形BAE的面积=(1)/(3)×三角形ABC的面积=(1)/(3)×6=2（平方厘米），
三角形GEC的面积=三角形AEC的面积+三角形GAE的面积：2+4=6（平方厘米），
答：三角形GEC的面积是6平方厘米．