求数学建模答案：真假银元的鉴定方法常见的假银圆识别方法有：1．看色泽，真银元的含银量在90%左右，银元的颜色，色泽润白柔和。假银元则色泽暗淡，含红铜的银元带微红色，含黄铜的

Question

求数学建模答案：真假银元的鉴定方法
常见的假银圆识别方法有：
1．看色泽，真银元的含银量在90%左右，银元的颜色，色泽润白柔和。假银元则色泽暗淡，含红铜的银元带微红色，含黄铜的银元带微黄色，含白铜的银元带微青色，含铅银元带灰黑色，含锌的银元带青灰色。
2．听音韵，真银元敲击后发出的声音纯正婉转、柔和，感觉沉稳。含铜量高的假银元，敲击后发出的声音尖高；全铜镀银的假银元声音尖锐短促；含锌量高的假银元声音脆而响。夹铜或夹铅的假银元声音呆滞而没有转音，挖补的银元声音低哑或成“哑版”。
3．称比重，白银的比重为10.5克/立方厘米，市场常见的真银圆，一般重量都在25.5克 至27克 之间。假银元都掺入较大比例的铜、铅、锌等金属。
听音韵的识别有经验的因素，比重和图形的识别是判断真假银元的第一步。银元做假主要有两种方式，一是合金：70年代锰镍，80年代铜镍镀镉，90年代镍锌，00年代镍镉钒（以上都有镍,但无银）。另一是表银内夹其它（铜，锡，铅等，但无镍。因镍比银贵？）或全银。以上共出现至少8种金属,但每种作法不是全银的话就是两或三种金属。
表格1是从市场A买到的8枚银圆，实验测量银元的重量和体积。
表格1 A市场钱币重量和体积，单位克/立方厘米
银圆
名称 宣统
三年 中外
通宝 民国
五年 洪宪
纪元 光绪
库平 农工
商部 光绪
三年 通关
宝平
重量 34.89 34.98 36.33 35.65 37.26 34.98 35.20 36.63
体积 4.14 4.06 4.21 4.10 4.86 4.06 4.12 4.08
请建立数学模型，回答下面问题：
（1） 若只用比重这一个指标，请判断上面银圆的真假；
（2） 假若市场A买到的表1银元出自一个产地，可能只包含铜，铅，锡和银这4类些金属，请估计这些银元的价值；
（3） 图1中给出真假银元的图形，你能否建立数学模型，设计一个图形识别方法码？
能否写出一个不超过400字的报告，给钱币收藏者提出建议

Answer 1

1．看色泽，真银元的含银量在90%左右，银元的颜色，色泽润白柔和。假银元则色泽暗淡，含红铜的银元带微红色，含黄铜的银元带微黄色，含白铜的银元带微青色，含铅银元带灰黑色，含锌的银元带青灰色。
2．听音韵，真银元敲击后发出的声音纯正婉转、柔和，感觉沉稳。含铜量高的假银元，敲击后发出的声音尖高；全铜镀银的假银元声音尖锐短促；含锌量高的假银元声音脆而响。夹铜或夹铅的假银元声音呆滞而没有转音，挖补的银元声音低哑或成“哑版”。
3．称比重，白银的比重为10.5克/立方厘米，市场常见的真银圆，一般重量都在25.5克 至27克 之间。假银元都掺入较大比例的铜、铅、锌等金属。
听音韵的识别有经验的因素，比重和图形的识别是判断真假银元的第一步。银元做假主要有两种方式，一是合金：70年代锰镍，80年代铜镍镀镉，90年代镍锌，00年代镍镉钒（以上都有镍,但无银）。另一是表银内夹其它（铜，锡，铅等，但无镍。因镍比银贵？）或全银。以上共出现至少8种金属,但每种作法不是全银的话就是两或三种金属。
表格1是从市场A买到的8枚银圆，实验测量银元的质量和体积。 （密度）