已知点A（-2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4，请画出点P（x-1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，

Question

已知点A（-2，n）在抛物线y=x²+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x²+bx+c的最小值是-4，请画出点P（x-1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

Answer 1

（1）∵b=1，c=3，A（-2，n）在抛物线y=x²+bx+c上．
∴n=4+（-2）×1+3=5．
（2）∵此抛物线经过点A（-2，n），B（4，n），
∴抛物线的对称轴x=(-2+4)/(2)=1，
∵二次函数y=x²+bx+c的最小值是-4，
∴抛物线的解析式为y=（x-1）²-4，
令x-1=x′，
∴点P（x-1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的关系式为y=x′²-4，
点P（x-1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的如图：