某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产0.1,乙种机器产量要比第一季度增产0.2.该厂第一季度生

Question

某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产0.1,乙种机器产量要比第一季度增产0.2.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?

Answer 1

根据题意
工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,得到
X+Y = 480 (1)
再因为 改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量比第一季度增产10％,乙种机器产量比第一季度增产20％,可以得到
X*(1+10%)+ Y * (1+20%) = 554 (2)
将(1)变形成 X=480-Y ,然后代入(2) 得到
(480-Y) * 1.1 + 1.2 Y = 554
解得 Y = 160
那么 X = 480 - Y = 480 - 160 = 320
所以,第一个季度生产甲、乙两种机器分别为 320台和160台.