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如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于B,C亮点,D为PC的重点,连AD并延长交⊙O于E,已知：BE²=DE·AE求证：PA=PD2BP²=AD`DE
题目详情
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于B,C亮点,D为PC的重点,连AD并延长交⊙O于E,已知：BE²=DE·AE
求证：PA=PD
2BP²=AD`DE
求证：PA=PD
2BP²=AD`DE
▼优质解答
答案和解析
BE/DE=AE/BE.所以三角形BDE相似于三角形ABE.连接CE,AB,AC
角BAE=角EBD=角ECB
所以BE=CE
所以角ECB=角EAC
角PAE=角ACE=角ECA+角ACP=角EAC+角ACP=角ADP
所以AP=DP
角BAE=角EBD=角ECB
所以BE=CE
所以角ECB=角EAC
角PAE=角ACE=角ECA+角ACP=角EAC+角ACP=角ADP
所以AP=DP
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