小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规，当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-）°，请运用上述知识解决问题：如图

Question

小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规，当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90- ）°，
请运用上述知识解决问题：
如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

（1）①由题意可得 =____°；
②若 平 ，则 =____°；
（2） =____°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设 的度数为a， 的角平分线 与 构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图）

Answer 1

（1）①10；②35；（2）；（3）α-β=45°；理由：不妨设，根据题意可知，，在△中，由小知识可知，∴，在△中，由小知识可知，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴α=45°+β，∴α-β=45°。