二重积分体积正负的问题体积的正负书上写的是xoy平面以上就是正的xoy平面以下就是负值但是在解题过程中常常不是这样明明一个物体在xoy平面一下有一部分体积但是确实用加法而不是减

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二重积分体积正负的问题
体积的正负书上写的是xoy平面以上就是正的 xoy平面以下就是负值
但是在解题过程中常常不是这样明明一个物体在xoy平面一下有一部分体积但是确实用加法而不是减法比如求椭球体积到底什么时候xoy平面下是正值什么时候是负值不光是二重积分就连简单的定积分比如一个标准椭圆求面积 x轴以下的难道不应该是负值么那岂不是就是0了

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答案和解析

算不是目的,算是为目的服务的. -z位置的体积是正还是负本质上还是取决与你需要的是什么, 如果你想算一个球的体积, 那么显然无论这个球是在+z还是-z你都需要它结果是个正的. 如果你想算一个函数 z=f（x,y)在一个区域内的平均值之类的东西, 那么这个积分当然就要把-z的部分算成负的
所以说公式怎么写是一个方面, 你怎么样根据具体问题用公式也是要好好考虑的, 不是套用上就行

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