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设x，y为实数，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为（）A.1B.2C.3D.5
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设x，y为实数，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵5x2+4y2-8xy+2x+4
=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）+3
=4（x-y）2+（x+1）2+3，
又∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．
故选C．
=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）+3
=4（x-y）2+（x+1）2+3，
又∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．
故选C．
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