一个圆形环岛的直径是20米,中间有一个半径是5米的花坛,其余地方是草坪.如果花坛的四周每隔2米载一棵树,最多能载多少棵树?

Question

一个圆形环岛的直径是20米,中间有一个半径是5米的花坛,其余地方是草坪.
如果花坛的四周每隔2米载一棵树,最多能载多少棵树?

Answer 1

草坪面积S=3.14×(20×20-5×5)/4=294.4平米
每棵树占地面积=2×2=4平米
理论上就是,栽树数量=294.4/4=73.6,向下取整为73棵.
如果按另一种思路,可以假设花坛外每2米一圈栽树,从内向外分别是半径5、6、7、8、9、10米,共6圈,不能累计周长再除以间距2米,因为如果某圈不能整除,则要向下取整栽树,所以栽树数量分别为：
3.14×10/2=15.7 向下取整=15
3.14×12/2=18.84 向下取整=18
3.14×14/2=21.98 向下取整=21
3.14×16/2=25.12 向下取整=25
3.14×18/2=28.26 向下取整=28
3.14×20/2=31.4 向下取整=31
所以总数=15+18+21+25+28+31=138棵.
为什么比上边的结果多了那么多?是因为下边这种方案是考虑内外圈都贴边栽树了,其实半径5米处是花坛边,半径10米处是环岛边,都可以栽树吗?如果往里让一点,间距如何保证,我们可以采用梅花形布置,利用三角形斜边关系解决间距问题啊!