如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第

Question

如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知△ 的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.

Answer 1

（1）   （2）

（1） 设A点的坐标为（ ， ），则 .∴ .
∵ ,∴ .∴ .
∴ 反比例函数的解析式为 .
(2) 由  得 或  ∴ A为 .
设A点关于 轴的对称点为C，则C点的坐标为 .
如要在 轴上求一点P，使PA+PB最小，即 最小，则P点应为BC
和x轴的交点，如图所示.

令直线BC的解析式为 .
∵ B为（ ， ），∴ ∴
∴ BC的解析式为 .
当 时， .∴ P点坐标为 .