请问（e^2x）cosnx怎么积分?在-π到π

Question

请问（e^2x）cosnx怎么积分?在-π到π

Answer 1

∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=(1/n)∫(-π,π)e^2xdsinnx=(1/n)[0-∫(-π,π)2(e^2x)sinnxdx]
=(2/n^2)∫(-π,π)e^2xdcosnx=(2/n^2)[(e^2x）cosnx︱(-π,π)-2∫(-π,π)(e^2x)conxdx]
∴∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=[(-1)^n][n^2/(4+n^2)][(e^2π)-e^(-2π)]