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已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则a1+a5+a9a2+a3=（）A．2B．3C．5D．7
题目详情
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
=（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
| a1+a5+a9 |
| a2+a3 |
A．2
B．3
C．5
D．7
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，
∴a42=a2a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
∴d2=a1d，
∵d≠0，
∴d=a1，
∴
=
=3．
故选：B．
∴a42=a2a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
∴d2=a1d，
∵d≠0，
∴d=a1，
∴
| a1+a5+a9 |
| a2+a3 |
| 15a1 |
| 5a1 |
故选：B．
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