已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则a1+a5+a9a2+a3=（）A．2B．3C．5D．7

Question

已知等差数列{a_n}的公差和首项都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比数列，则(a1+a5+a9)/(a2+a3)=（　　）

A．2
B．3
C．5
D．7

Answer 1

∵等差数列{a_n}的公差和首项都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比数列，
∴a₄²=a₂a₈，
∴（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+7d），
∴d²=a₁d，
∵d≠0，
∴d=a₁，
∴(a1+a5+a9)/(a2+a3)=(15a1)/(5a1)=3．
故选：B．