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2,7,15数列是什么数列啊?2,7,15,26.....
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2,7,15数列是什么数列啊?
2,7,15,26.....
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答案和解析
7-2=5 15-7=8 26-15=11
8-5=3 11-8=3
A_(n+2) - 2*A_(n+1) + A_n = 3
设 B_n = A_(n+1) - A_n
则有:
B_1 = 7-2 =5 B_2 = 15-7 = 8 .==>
B_n = 5+(n-1)*3 = 3*n +2
sum(B_n) = A_(n+1) - A_1 = 5*n + (n-1)*n*3 ==>
A_(n+1) = 5*n + (n-1)*n*3/2 + 2
也就是
A_n = 5*(n-1) + (n-2)*(n-1)*3/2 + 2
8-5=3 11-8=3
A_(n+2) - 2*A_(n+1) + A_n = 3
设 B_n = A_(n+1) - A_n
则有:
B_1 = 7-2 =5 B_2 = 15-7 = 8 .==>
B_n = 5+(n-1)*3 = 3*n +2
sum(B_n) = A_(n+1) - A_1 = 5*n + (n-1)*n*3 ==>
A_(n+1) = 5*n + (n-1)*n*3/2 + 2
也就是
A_n = 5*(n-1) + (n-2)*(n-1)*3/2 + 2
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