[图片]如图,用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案,求长方形周长

Question

[图片]如图,用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案,求长方形周长

Answer 1

小正方形的边长为√x ,大正方形的边长为 2√(2x) ,设长方形的长为 a ,宽为 b
则有：2√(2x) - √x = 2a ,即 a = √(2x) - √x/2
b = 2√(2x) - a = √(2x)+√x
所以长方形的周长为 2(a + b) = 2[√(2x)-√x/2 +√(2x) +√x/2] = 4√(2x)