如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回通过与O在同一水平线上的O′点．其动能为多大？

Question

如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回通过与O在同一水平线上的O′点．其动能为多大？求：
（1）小球从O点上升到M点过程中重力做的功W₁
（2）小球从O点上升到M点过程中电场力做的功W₂
（3）小球到达O′点时的动能E_k．

Answer 1

（1）小球从O点上升到M点过程中竖直方向做竖直上抛运动，重力做的功等于动能的减小量，
重力做的功W₁=4J，
竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t1＝(v)/(g)，
水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．
水平位移：x1＝(1)/(2)at12，
上升的过程电场力做功：W₂=qEx₁
最高点时，水平方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W₂=5J
下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t₂=t₁ 
水平方向的总位移：x2＝(1)/(2)a(t1+t2)2＝4x1
全过程中电场力做功：W₃=qEx₂=4qEx₁=4W₁=20J
（3）全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₃=24J．
答：（1）小球从O点上升到M点过程中重力做的功为4J；
（2）小球从O点上升到M点过程中电场力做的功为5J；
（3）小球到达O′点时的动能为24J．