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如图,在三角形abc中ab=ac,ad为bc边上的中线,cf平行ab,bf交ad于p,交ac于e求证：bp平方=pe乘pf
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如图,在三角形abc中ab=ac,ad为bc边上的中线,cf平行ab,bf交ad于p,交ac于e求
证：bp平方=pe乘pf
证：bp平方=pe乘pf
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答案和解析
解析如下：
连结CP
△CPE和△FCP中
∠ECP＝∠ABP＝∠CFP﹙AD是BC边上的中线 AB＝AC AP公用 ∠BAD＝∠CAD ∴△APB≌△APC AB∥CF ∴结论成立﹚ ∠PEC＝∠A＋ABF＝∠ACP＋∠ECF＝∠PCF ∴△PEC∽△PCF ∴BP²＝PE×PF
连结CP
△CPE和△FCP中
∠ECP＝∠ABP＝∠CFP﹙AD是BC边上的中线 AB＝AC AP公用 ∠BAD＝∠CAD ∴△APB≌△APC AB∥CF ∴结论成立﹚ ∠PEC＝∠A＋ABF＝∠ACP＋∠ECF＝∠PCF ∴△PEC∽△PCF ∴BP²＝PE×PF
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