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有多少种方法可以从1至9中选出7个数,使这7个数的和是3的倍数?
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有多少种方法可以从1至9中选出7个数,使这7个数的和是3的倍数?
▼优质解答
答案和解析
A：147,除以3余数是1
B：258,除以3余数是2
C：369,除以3余数是3
9个数字分成3组
1+2+.+8+9＝10*9/2=45是3的倍数
所以选7个数就是9个中去掉的两个数字和是3的倍数.
这样两数只有AB CC两种 组合.
所以有3*3+C（2,3)=9+3=12
B：258,除以3余数是2
C：369,除以3余数是3
9个数字分成3组
1+2+.+8+9＝10*9/2=45是3的倍数
所以选7个数就是9个中去掉的两个数字和是3的倍数.
这样两数只有AB CC两种 组合.
所以有3*3+C（2,3)=9+3=12
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