曲线x=t，y=t2，z=t3在点P（-1，1，-1，）处的切线方程为，法平面方程为．

Question

曲线x=t，y=t²，z=t³在点P（-1，1，-1，）处的切线方程为___，法平面方程为___．

Answer 1

由于点P（-1，1，-1，）对应着t=-1，因此
（x′，y′，z′）|_P=（1，-2，3）
∴曲线在点P（-1，1，-1，）处的切线方程为(x+1)/(1)=(y-1)/(-2)=(z+1)/(3)
法平面方程为：x-2y+3z+6=0